题目

PAT 甲级 1088 Rational Arithmetic (20分)

思路

分数运算
参看：分数运算

易错

1 题目样例范围若为long int，所以需要使用long long类型处理，用int类型会溢出
2 判断是否真假分数时，分子因为可能有负号，需要取绝对值
3 括号，分子为负数时，需要添加括号
4 分数除法，分母为0的情况，需要特殊处理，否则会运行错误

题解

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
// 分数的表示
struct Fraction {
	LL u;
	LL d;
	Fraction(){
		u=0;
		d=1;
	}
};
// 求公约数
LL gcd(LL a,LL b) {
	if(b==0)return a;
	else return gcd(b,a%b);
}
// 分数的化简
Fraction reduction(Fraction f) {
	if(f.d<0) {
		f.d=-f.d;
		f.u=-f.u;
	}
	if(f.u==0)f.d=1;
	else {
		LL g = gcd(abs(f.u),f.d);
		if(g!=1){
			f.u/=g;
			f.d/=g;
		}
	}
	return f;
}
// 分数打印 
void print(Fraction f){
	if(f.u<0)printf("(");
	if(f.d==1)printf("%lld",f.u); 
	else if(abs(f.u)>f.d){
		printf("%lld %lld/%lld",f.u/f.d,abs(f.u)%f.d,f.d);
	}else{
		printf("%lld/%lld",f.u,f.d);
	}
	if(f.u<0)printf(")");
} 
// 分数的加法
Fraction add(Fraction a, Fraction b){
	Fraction c;
	c.u=a.u*b.d+a.d*b.u;
	c.d=a.d*b.d;
	return reduction(c);
} 
// 分数的减法 
Fraction sub(Fraction a, Fraction b){
	Fraction c;
	c.u=a.u*b.d-a.d*b.u;
	c.d=a.d*b.d;
	return reduction(c);
} 
// 分数的乘法 
Fraction multi(Fraction a, Fraction b){
	Fraction c;
	c.u=a.u*b.u;
	c.d=a.d*b.d;
	return reduction(c);
} 
// 分数的除法 
Fraction divide(Fraction a, Fraction b){
	Fraction c;
	c.u=a.u*b.d;
	c.d=a.d*b.u;
	return reduction(c);
} 
int main(int argc,char * argv[]) {
	Fraction a,b;
	scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a.u,&a.d,&b.u,&b.d);
	a=reduction(a);
	b=reduction(b);
	
	print(a);
	printf(" + ");
	print(b);
	printf(" = ");
	print(add(a,b));
	printf("\n");
	
	print(a);
	printf(" - ");
	print(b);
	printf(" = ");
	print(sub(a,b));
	printf("\n");
	
	print(a);
	printf(" * ");
	print(b);
	printf(" = ");
	print(multi(a,b));
	printf("\n");
	
	print(a);
	printf(" / ");
	print(b);
	printf(" = ");
	if(b.u==0)printf("Inf");
	else print(divide(a,b));
	printf("\n");
	return 0;
}