定义键盘快捷键 WorldCloud makefile cookies ldap Font Awesome vue添加class vue实现原理 jq获取第一个子元素 list获取最后一个元素 oracle删除表字段 基于bootstrap的框架 清空input文本框的值 字符串中包含某个字符串 mac版的matlab好用吗 phpstorm插件 java 大文件上传 java开发教程 java中的数据类型 javastring类型 java课程学习 java判断文件是否存在 java可变参数 java截取 java程序设计教程 java的多线程 霜之祝福 忧思华光玉 显示器面板类型 苹果双微信 碧桂园园宝 pr书写效果 暗黑3挂机plusready 骰子gif 羽化快捷键 思源黑体 谷歌浏览器升级 3dmax布尔运算 cdr裁剪工具怎么用 js对象深拷贝
当前位置: 首页 > 学习教程  > 编程语言

浅谈什么是张量tensor

2020/8/31 15:46:06 文章标签: 测试文章如有侵权请发送至邮箱809451989@qq.com投诉后文章立即删除

在这里插入图片描述
也许你已经下载了TensorFlow,而且准备开始着手研究深度学习。但是你会疑惑:TensorFlow里面的Tensor,也就是“张量”,到底是个什么鬼?也许你查阅了维基百科,而且现在变得更加困惑。也许你在NASA教程中看到它,仍然不知道它在说些什么?问题在于大多数讲述张量的指南,都假设你已经掌握他们描述数学的所有术语。

别担心!

我像小孩子一样讨厌数学,所以如果我能明白,你也可以!我们只需要用简单的措辞来解释这一切。所以,张量(Tensor)是什么,而且为什么会流动(Flow)?

0维张量/标量 标量是一个数字

1维张量/向量 1维张量称为“向量”。

2维张量 2维张量称为矩阵

3维张量 公用数据存储在张量 时间序列数据 股价 文本数据 彩色图片(RGB)

让我们先来看看tensor(张量)是什么?

张量=容器

张量是现代机器学习的基础。它的核心是一个数据容器,多数情况下,它包含数字,有时候它也包含字符串,但这种情况比较少。因此把它想象成一个数字的水桶。

张量有多种形式,首先让我们来看最基本的形式,你会在深度学习中偶然遇到,它们在0维到5维之间。我们可以把张量的各种类型看作这样(对被题目中的猫咪吸引进来小伙伴说一句,不要急!猫咪在后面会出现哦!):

0维张量/标量 ,装在张量/容器水桶中的每个数字称为“标量”。标量是一个数字。你会问为什么不干脆叫它们一个数字呢?我不知道,也许数学家只是喜欢听起来酷?标量听起来确实比数字酷。

实际上,你可以使用一个数字的张量,我们称为0维张量,也就是一个只有0维的张量。它仅仅只是带有一个数字的水桶。想象水桶里只有一滴水,那就是一个0维张量。

本教程中,我将使用Python,Keras,TensorFlow和Python库Numpy。在Python中,张量通常存储在Nunpy数组,Numpy是在大部分的AI框架中,一个使用频率非常高的用于科学计算的数据包。

你将在Kaggle(数据科学竞赛网站)上经常看到Jupyter Notebooks(安装见文末阅读链接,“数学烂也要学AI:带你造一个经济试用版AI终极必杀器”)关于把数据转变成Numpy数组。Jupyter notebooks本质上是由工作代码标记嵌入。可以认为它把解释和程序融为一体。

我们为什么想把数据转换为Numpy数组?

很简单。因为我们需要把所有的输入数据,如字符串文本,图像,股票价格,或者视频,转变为一个统一得标准,以便能够容易的处理。

这样我们把数据转变成数字的水桶,我们就能用TensorFlow处理。

它仅仅是组织数据成为可用的格式。在网页程序中,你也许通过XML表示,所以你可以定义它们的特征并快速操作。同样,在深度学习中,我们使用张量水桶作为基本的乐高积木。

1维张量/向量 如果你是名程序员,那么你已经了解,类似于1维张量:数组。

每个编程语言都有数组,它只是单列或者单行的一组数据块。在深度学习中称为1维张量。张量是根据一共具有多少坐标轴来定义。1维张量只有一个坐标轴。 1维张量称为“向量”。我们可以把向量视为一个单列或者单行的数字。

如果想在Numpy得出此结果,按照如下方法:我们可以通过NumPy’s ndim函数,查看张量具有多个坐标轴。我们可以尝试1维张量。

2维张量 你可能已经知道了另一种形式的张量,矩阵——2维张量称为矩阵,这不是基努·里维斯(Keanu Reeves)的电影《黑客帝国》,想象一个excel表格。我们可以把它看作为一个带有行和列的数字网格。这个行和列表示两个坐标轴,一个矩阵是二维张量,意思是有两维,也就是有两个坐标轴的张量。

在Numpy中,我们可以如下表示:

x = np.array([[5,10,15,30,25],

[20,30,65,70,90],

[7,80,95,20,30]])
我们可以把人的特征存储在一个二维张量。有一个典型的例子是邮件列表。

比如我们有10000人,我们有每个人的如下特性和特征:

First Name(名)

Last Name(姓)

Street Address(街道地址)

City(城市)

State(州/省)

Country(国家)

Zip(邮政编码)
这意味着我们有10000人的七个特征。

张量具有“形状”,它的形状是一个水桶,即装着我们的数据也定义了张量的最大尺寸。我们可以把所有人的数据放进二维张量中,它是(10000,7)。

你也许想说它有10000列,7行。不。张量能够被转换和操作,从而使列变为行或者行变为列。

3维张量

这时张量真正开始变得有用,我们经常需要把一系列的二维张量存储在水桶中,这就形成了3维张量。

在NumPy中,我们可以表示如下:

x = np.array([[[5,10,15,30,25],

[20,30,65,70,90],

[7,80,95,20,30]]

[[3,0,5,0,45],

[12,-2,6,7,90],

[18,-9,95,120,30]]

[[17,13,25,30,15],

[23,36,9,7,80],

[1,-7,-5,22,3]]])
你已经猜到,一个三维张量有三个坐标轴,可以这样看到:

x.ndim

输出为:

3
让我们再看一下上面的邮件列表,现在我们有10个邮件列表,我们将存储2维张量在另一个水桶里,创建一个3维张量,它的形状如下:

(number_of_mailing_lists, number_of_people, number_of_characteristics_per_person)

(10,10000,7)

你也许已经猜到它,但是一个3维张量是一个数字构成的立方体。

我们可以继续堆叠立方体,创建一个越来越大的张量,来编辑不同类型的数据,也就是4维张量,5维张量等等,直到N维张量。N是数学家定义的未知数,它是一直持续到无穷集合里的附加单位。它可以是5,10或者无穷。

实际上,3维张量最好视为一个立方体,有长宽高这样的。

存储在张量数据中的公式

这里有一些存储在各种类型张量的公用数据集类型:

3维=时间序列

4维=图像

5维=视频

几乎所有的这些张量的共同之处是样本量。样本量是集合中元素的数量,它可以是一些图像,一些视频,一些文件或者一些推特。

通常,真实的数据至少是一个数据量。

把形状里不同维数看作字段。我们找到一个字段的最小值来描述数据。

因此,即使4维张量通常存储图像,那是因为样本量占据张量的第4个字段。

例如,一个图像可以用三个字段表示:

(width, height, color_depth) = 3D
但是,在机器学习工作中,我们经常要处理不止一张图片或一篇文档——我们要处理一个集合。我们可能有10,000张郁金香的图片,这意味着,我们将用到4D张量,就像这样:

(sample_size, width, height, color_depth) = 4D
我们来看看一些多维张量存储模型的例子:

时间序列数据

用3D张量来模拟时间序列会非常有效!

医学扫描——我们可以将脑电波(EEG)信号编码成3D张量,因为它可以由这三个参数来描述:

(time, frequency, channel)
这种转化看起来就像这样:

如果我们有多个病人的脑电波扫描图,那就形成了一个4D张量:

(sample_size, time, frequency, channel)
Stock Prices

在交易中,股票每分钟有最高、最低和最终价格。如下图的蜡烛图所示:

纽交所开市时间从早上9:30到下午4:00,即6.5个小时,总共有6.5 x 60 = 390分钟。如此,我们可以将每分钟内最高、最低和最终的股价存入一个2D张量(390,3)。如果我们追踪一周(五天)的交易,我们将得到这么一个3D张量:

(week_of_data, minutes, high_low_price)
即:(5,390,3)

同理,如果我们观测10只不同的股票,观测一周,我们将得到一个4D张量

(10,5,390,3)

假设我们在观测一个由25只股票组成的共同基金,其中的每只股票由我们的4D张量来表示。那么,这个共同基金可以有一个5D张量来表示:

(25,10,5,390,3)

文本数据

我们也可以用3D张量来存储文本数据,我们来看看推特的例子。

首先,推特有140个字的限制。其次,推特使用UTF-8编码标准,这种编码标准能表示百万种字符,但实际上我们只对前128个字符感兴趣,因为他们与ASCII码相同。所以,一篇推特文可以包装成一个2D向量:

(140,128)

如果我们下载了一百万篇川普哥的推文(印象中他一周就能推这么多),我们就会用3D张量来存:

(number_of_tweets_captured, tweet, character)

这意味着,我们的川普推文集合看起来会是这样:

(1000000,140,128)

图片

4D张量很适合用来存诸如JPEG这样的图片文件。之前我们提到过,一张图片有三个参数:高度、宽度和颜色深度。一张图片是3D张量,一个图片集则是4D,第四维是样本大小。

著名的MNIST数据集是一个手写的数字序列,作为一个图像识别问题,曾在几十年间困扰许多数据科学家。现在,计算机能以99%或更高的准确率解决这个问题。即便如此,这个数据集仍可以当做一个优秀的校验基准,用来测试新的机器学习算法应用,或是用来自己做实验。

Keras 甚至能用以下语句帮助我们自动导入MNIST数据集:

from keras.datasets import mnist

(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()
这个数据集被分成两个部分:训练集和测试集。数据集中的每张图片都有一个标签。这个标签写有正确的读数,例如3,7或是9,这些标签都是通过人工判断并填写的。

训练集是用来训练神经网络学习算法,测试集则用来校验这个学习算法。

MNIST图片是黑白的,这意味着它们可以用2D张量来编码,但我们习惯于将所有的图片用3D张量来编码,多出来的第三个维度代表了图片的颜色深度。

MNIST数据集有60,000张图片,它们都是28 x 28像素,它们的颜色深度为1,即只有灰度。

TensorFlow这样存储图片数据:

(sample_size, height, width, color_depth).
于是我们可以认为,MNIST数据集的4D张量是这样的:

(60000,28,28,1)
彩色图片

彩色图片有不同的颜色深度,这取决于它们的色彩(注:跟分辨率没有关系)编码。一张典型的JPG图片使用RGB编码,于是它的颜色深度为3,分别代表红、绿、蓝。

这是一张我美丽无边的猫咪(Dove)的照片,750 x750像素,这意味着我们能用一个3D张量来表示它:

(750,750,3)

My beautiful cat Dove (750 x 750 pixels)

这样,我可爱的Dove将被简化为一串冷冰冰的数字,就好像它变形或流动起来了。

然后,如果我们有一大堆不同类型的猫咪图片(虽然都没有Dove美),也许是100,000张吧,不是DOVE它的,750 x750像素的。我们可以在Keras中用4D张量来这样定义:

(10000,750,750,3)

5D张量

5D张量可以用来存储视频数据。TensorFlow中,视频数据将如此编码:

(sample_size, frames, width, height, color_depth)

如果我们考察一段5分钟(300秒),1080pHD(1920 x 1080像素),每秒15帧(总共4500帧),颜色深度为3的视频,我们可以用4D张量来存储它:

(4500,1920,1080,3)
当我们有多段视频的时候,张量中的第五个维度将被使用。如果我们有10段这样的视频,我们将得到一个5D张量:

(10,4500,1920,1080,3)
实际上这个例子太疯狂了!

这个张量的大是很荒谬的,超过1TB。我们姑且考虑下这个例子以便说明一个问题:在现实世界中,我们有时需要尽可能的缩小样本数据以方便的进行处理计算,除非你有无尽的时间。

这个5D张量中值的数量为:

10 x 4500 x 1920 x 1080 x 3 = 279,936,000,000
在Keras中,我们可以用一个叫dype的数据类型来存储32bits或64bits的浮点数

我们5D张量中的每一个值都将用32 bit来存储,现在,我们以TB为单位来进行转换:

279,936,000,000 x 32 = 8,957,952,000,000
这还只是保守估计,或许用32bit来储存根本就不够(谁来计算一下如果用64bit来存储会怎样),所以,减小你的样本吧朋友。

事实上,我举出这最后一个疯狂的例子是有特殊目的的。我们刚学过数据预处理和数据压缩。你不能什么工作也不做就把大堆数据扔向你的AI模型。你必须清洗和缩减那些数据让后续工作更简洁更高效。

降低分辨率,去掉不必要的数据(也就是去重处理),这大大缩减了帧数,等等这也是数据科学家的工作。如果你不能很好地对数据做这些预处理,那么你几乎做不了任何有意义的事。

结论:好了,现在你已经对张量和用张量如何对接不同类型数据有了更好的了解。

学习如何在张量上做各种变换,这就是大家所熟知的数学。换句话说,我们将让张量“流动Flow起来”。

英文原文:原文link

转自:https://blog.csdn.net/qq_31821675/article/details/79188449


本文链接:
http://www.dtmao.cc/news_show_150408.shtml

附件下载

相关教程

    暂无相关的数据...

共有条评论 网友评论

验证码: 看不清楚?