微分方程可以分为线性微分方程与非线性微分方程两种。数学家研究得出的结论是，线性微分方程是必然有解的，而非线性微分方程会存在一些无论如何都无法求解的情况。 举一个游戏开发者身边的例子，这个例子涉及流体力学的情况。比如挥动一面旗帜，这时的运动就不能通过简单的函数来表示。在这些情况下，我们就需要使用微分方程的数值解法，即牺牲了一定程度的精确性的数值计算。

1. 欧拉法

通过逐步计算来求得微分方程的近似解。

 

 

2.龙格-库塔法(Runge-kutta methods)

 

 

3. 线性多步法(Linear multistep method).

3.1 Adams-Bashforth方法