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计算机仿真中微分方程的数值解法

2020/10/8 20:31:22 文章标签:

微分方程可以分为线性微分方程与非线性微分方程两种。数学家研究得出的结论是,线性微分方程是必然有解的,而非线性微分方程会存在一些无论如何都无法求解的情况。 举一个游戏开发者身边的例子,这个例子涉及流体力学的情况。比如挥动一面旗帜&…

 

微分方程可以分为线性微分方程与非线性微分方程两种。数学家研究得出的结论是,线性微分方程是必然有解的,而非线性微分方程会存在一些无论如何都无法求解的情况。 举一个游戏开发者身边的例子,这个例子涉及流体力学的情况。比如挥动一面旗帜,这时的运动就不能通过简单的函数来表示。在这些情况下,我们就需要使用微分方程的数值解法,即牺牲了一定程度的精确性的数值计算。

1. 欧拉法

通过逐步计算来求得微分方程的近似解。

 

 

2.龙格-库塔法(Runge-kutta methods)

 

 

3. 线性多步法(Linear multistep method).

3.1 Adams-Bashforth方法

 


本文链接: http://www.dtmao.cc/news_show_250326.shtml

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