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二进制和十进制之间的转换

2020/12/28 19:38:38 文章标签:

由于计算机内部的数据是以二进制进行表达的,而十进制又是日常生活中最常用的进制,所以它们之间经常需要进行转换。下面介绍一下转换的方式。 十进制整数转换为二进制有三种方法,分别是①除二取余、②计算器转换和③经验法。十进制小数的转换方…

由于计算机内部的数据是以二进制进行表达的,而十进制又是日常生活中最常用的进制,所以它们之间经常需要进行转换。下面介绍一下转换的方式。
十进制整数转换为二进制有三种方法,分别是①除二取余、②计算器转换和③经验法。十进制小数的转换方法最后做简单的介绍。

  1. 除二取余法
    除二取余法是转换时的最基本方法,也是最通用的方法。规则为:使用十进制和
    2 去除,取每次得到的商和余数,用商继续和 2 相除,直到商为零为止,第一次
    得到的余数作为二进制的低位,最后一次得到的余数作为二进制的高位,由余数
    组成的数字就是转换后二进制的值。例如十进制的 13 转换为二进制的计算步骤如下:
    商 余数
    13 / 2 = 6 1
    6 / 2 = 3 0
    3 / 2 = 1 1
    1 / 2 = 0 1
    则计算的最终结果就是 1101。
  2. 计算器转换
    Windows 操作系统中的计算器也可以很方便的实现进制之间的转换。在程序菜单
    中附件子菜单中打开计算器,从打开的计算器的查看菜单中,选择“科学型”,
    输入你要转换的十进制的数字,例如 13,然后界面上数字显示框西侧的“二进
    制“,则转换后的数值就直接显示在计算器中。
  3. 经验法
    对于二进制熟悉以后,那么计算十进制对应的数字可以通过一些基本的数学变换
    来实现,在使用经验法以前,必须熟记 2 的 0-10 次方对应的十进制的值,依次
    是:
    1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024
    则转换一些特殊的数字时可以极大的提高转换速度,例如数字 65,则可以这样
    转换:
    65 = 64 + 1
    64 对应的二进制形式为 1000000
    1 对应的二进制形式为 1
    则 65 的二进制形式为 1000001
    这个只适合转换一些特殊的数字,适应性没有除二取余法广泛。
    十进制小数的转换采用的一般方法是乘二取整法,规则为:对于小数部分先乘二,然后获得运算结果的整数部分,然后将结果中的小数部分再次乘二,直到小数部分为零为止,则把第一次得到的整数部分作为二进制小数的高位,后续的整数部分作为地位就是转换后得到的二进制小数。需要说明的是,有些十进制小数无法准确的用二进制进行表达,所以转换时符合一定的精度即可,这也是为什么计算机的浮点数运算不准确的原因。
    例如 0.25 转换为二进制小数的步骤如下:
    整数部分
    0.25 × 2 = 0.5 0
    0.5 × 2 = 1.0 1
    则 0.25 转换为二进制小数为 0.01
    如果一个十进制数字既有整数部分,也有小数部分,则分开进行转换
    即可。

本文链接: http://www.dtmao.cc/news_show_550340.shtml

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